感觉与实际谁骗了谁？从一个经典的概率问题说起。。。

张马丁

有时候真实的数学计算的结果与感觉差别很大，拿概率学上一个经典的问题举例：一个人的生日有365种可能，当全班有50人，有两人生日相同的概率是多少？

猜
猜
猜
猜
猜
猜

猜
猜
猜

猜
猜
猜

猜
猜
猜

猜
猜
猜



答案是97%。几乎是必然，所以你对这个班里同学说，我打赌你们必然有人生日相同，几乎肯定会赢。
实际上当班里有23人时，有两个生日相同的情况就已经超过了50%
所以当公社从概率结论上谈结果时，你未必从感觉上认可，问题就在这里。
比如这位社员的质疑，其实就是这个道理：https://club.kags.com/thread-126671-1-1.html



----------------------------------------------
这是网上查到的一些计算方法：
作者：陆海峰
方法一：1 - (364/365 * 363/365 * 362/365 * ......317/365 * 316/365)，结果约等于0.97037。含义是，2个人生日不同的概率是364/365；这时再加一个人，这与前两人生日都不同的概率是363/365；而这三人生日各不相同的概率是364/365 * 363/365；然后以此类推，一个一个加上去。公式是有了，但是用计算器去按，要按死人了，所以对上式变化一下，发现等于
365! / ( (365^50) * 315! )= 0.97037。
方法二：1 - P(365,50) / 365^50，结果约等于0.97037。公式与上式是等价的，只是换种理解方法。注意这里用的是P排列（也有的写A），很多童鞋这里理解为组合C(365,50)，结果差很多的。含义是，50个人生日都不相同，则他们生日的排列有P(365,50) 种，当生日随机且可重复情况下，50人的生日总共有365^50种可能。很多人觉得从365天中任选50个不重复的日子，应该是C(365,50)的组合，这本没有错，但是当你在考虑分母365^50时，其实已经把同种生日组合的不同排列方式也放在其中了。所以应该用排列而不是组合。
方法三：1 - (364/365)^C(50,2)，结果约等于0.965291。含义是，2个人不同生日的概率是364/365，50人中任选2人，共有C(50,2)种组合。50人中所有2人组合，生日都不相同的概率就是364/365的C(50,2)次方。再用1减去，即得结果。

月球原住民99

张马丁 发表于 2017-6-24 12:53
有时候真实的数学计算的结果与感觉差别很大，拿概率学上一个经典的问题举例：全班同学有50人，有至少两人生 ...

关键是有太多的人认识不到这一点，导致再怎么解释，这样的疑问仍旧层出不穷！

张马丁

月球原住民99 发表于 2017-6-24 12:58
关键是有太多的人认识不到这一点，导致再怎么解释，这样的疑问仍旧层出不穷！ ...

但去解释，莫问前程

张马丁

我在读大学的时候，概率统计学老师第一节课就问我们这个问题，我听到结果时根本不信，所以这个问题印象非常深刻。

月球原住民99

张马丁 发表于 2017-6-24 12:59
但去解释，莫问前程

好在公社有很多的热心社员，一直在做着不厌其烦的努力。前路漫漫，不忘初心，希望就在前方！

张马丁

月球原住民99 发表于 2017-6-24 13:03
好在公社有很多的热心社员，一直在做着不厌其烦的努力。前路漫漫，不忘初心，希望就在前方！ ...

就的，感谢包括您在内的热心社员

陈志恒

只有两个人的话，概率很小1/365，50个人的确，得相信科学

壁萍

是必须的！感觉存在，才会相信康爱公社！

张马丁

陈志恒 发表于 2017-6-24 13:26
只有两个人的话，概率很小1/365，50个人的确，得相信科学

是的

清晨89

谢谢分享知识性的文章。

清晨89

谢谢分享知识性的文章。

石头啊噢

看到这个消息，我和人事经理公司花名册调了出来，六十几个人没有一个生日相同的，怎么说哈哈

张马丁

顶

张马丁

石头啊噢 发表于 2017-6-25 00:36
看到这个消息，我和人事经理公司花名册调了出来，六十几个人没有一个生日相同的，怎么说:l ...

.97%

成6232

我在厂里上班，人数80人左右有个就和我同一天生日。

张马丁

张马丁

不要宁可相信自己的感觉也不相信科学

彭师父

好吧！常识与实际有的时候会有区别！

张马丁

顶，学习一点概率知识

孔明

50友人当中就有一位与自己同一天生日的概率很高的

二师兄83

点赞